النسبة الذهبية

القسم الذهبي هو. القسم الذهبي من الهرم. القسم الذهبي، صيغة

الهندسة هي علم دقيق ومعقد نوعا ما، وهو، في كل هذا، نوع من الفن. خطوط والطائرات والنسب – كل هذا يساعد على خلق العديد من الأشياء الجميلة حقا. والغريب بما فيه الكفاية، على أساس هذا يكمن بالضبط الهندسة في أشكاله المختلفة. في هذه المقالة سوف ننظر شيء واحد غير عادي جدا، والذي يرتبط مباشرة إلى هذا. القسم الذهبي هو بالضبط النهج الهندسي الذي سيتم مناقشته.

شكل الكائن وإدراكه

الناس غالبا ما تركز على شكل الكائن من أجل التعرف عليه بين الملايين من الآخرين. هو في شكل نحدد أي نوع من الشيء يكمن أمامنا أو يقف في المسافة. نحن أولا نسلم الناس في شكل الجسم والوجه. لذلك، يمكننا القول بثقة أن النموذج نفسه، وحجمه والمظهر هو واحد من أهم الأشياء في الإدراك البشري.

بالنسبة للشعب، فإن شكل أي شيء له أهمية لسببين رئيسيين: إما تمليها ضرورة حيوية، أو أنه ناجم عن المتعة الجمالية من الجمال. أفضل الإدراك البصري والشعور بالانسجام والجمال غالبا ما يأتي عندما يلاحظ الشخص شكلا في البناء الذي التماثل والعلاقة الخاصة استخدمت، وهو ما يسمى القسم الذهبي.

لذلك، فإن النسبة الذهبية هي النسبة الذهبية، والتي هي أيضا تقسيم التوافقي. ولتوضيح ذلك بشكل أكثر وضوحا، دعنا نفكر في بعض ميزات النموذج. على وجه التحديد: شكل شيء كامل، ولكن كله، بدوره، يتكون دائما من بعض الأجزاء. هذه الأجزاء، على الأرجح، لها خصائص مختلفة، على الأقل مختلفة في الحجم. حسنا، هذه الأبعاد هي دائما في نسبة معينة سواء فيما بينها وفيما يتعلق ككل.

وبالتالي، وبعبارة أخرى، يمكننا أن نؤكد أن النسبة الذهبية هي نسبة اثنين من الكميات، والتي لها صيغة خاصة بها. استخدام مثل هذه النسبة عند إنشاء نموذج يساعد على جعلها جميلة ومتناغمة ممكن للعين البشرية.

من التاريخ القديم للقسم الذهبي

وغالبا ما تستخدم نسبة القسم الذهبي في مجالات الحياة الأكثر تنوعا في الوقت الحالي. ولكن تاريخ هذا المفهوم يعود إلى العصور القديمة، عندما ولدت فقط مثل العلوم مثل الرياضيات والفلسفة. كمفهوم علمي، قسم الذهبي حيز الاستخدام في وقت فيثاغورس، وهي في القرن السادس قبل الميلاد. ولكن حتى قبل أن هذه المعرفة حول نسبة مماثلة في الممارسة المستخدمة في مصر القديمة وبابل. ومن الدلائل الواضحة على ذلك الأهرامات، التي استخدموا فيها هذه النسبة الذهبية بالضبط.

أصبح عصر النهضة نفسا جديدا لقسم التوافقي، وخاصة بفضل ليوناردو دا فينشي. وقد استخدمت هذه النسبة بشكل متزايد في كل من العلوم الدقيقة، مثل الهندسة، وفي الفن. بدأ العلماء والفنانين لدراسة القسم الذهبي أكثر عمقا وخلق الكتب التي تنظر في هذا السؤال.

واحدة من أهم الأعمال التاريخية المتعلقة النسبة الذهبية هو كتاب لوقا بانشولي بعنوان “نسبة الإلهية”. ويشتبه المؤرخون في أن الرسوم التوضيحية لهذا الكتاب أعدمها ليوناردو نفسه قبل فينشي.

التعبير الرياضي للنسبة الذهبية

الرياضيات يعطي تعريفا واضحا جدا لهذه النسبة، مما يدل على أنه من المساواة بين النسبتين. ويمكن التعبير عن ذلك رياضيا بالمساواة التالية: a: b = c: d، حيث a، b، c، d هي قيم محددة معينة.

إذا نظرنا إلى نسبة جزء مقسمة إلى جزأين، ثم يمكننا تلبية سوى عدد قليل من الحالات:

  • وينقسم الجزء إلى جزأين متساويين تماما، وبالتالي أب: أس = أب: بك، إذا كان أب هو بداية ونهاية الجزء بالضبط، و C هي النقطة التي تقسم القطعة إلى جزأين متساويين.
  • وينقسم هذا الجزء إلى جزأين غير متكافئين، يمكن أن يكونا بنسب مختلفة جدا فيما بينهما، ومن ثم فإنهما غير متكافئان على الإطلاق.
  • ويقسم الجزء بحيث أب: أس = أس: بك.

أما بالنسبة للقسم الذهبي، فهو مثل هذا التقسيم النسبي للجزء إلى أجزاء غير متكافئة، عندما يشير الجزء كله إلى الجزء الأكبر، حيث أن الأغلبية نفسها تشير إلى أصغر. هناك صياغة أخرى: الجزء الأصغر يشير إلى أكبر، وكذلك أكبر للجزء بأكمله. في العلاقة الرياضية، يبدو هذا: a: b = b: c أو c: b = b: a. هذا النوع من الصيغة له قسم الذهبي.

القسم الذهبي، والأمثلة التي سننظر فيها الآن، يشير إلى ظواهر لا تصدق في الطبيعة. هذه هي أمثلة جميلة جدا من حقيقة أن الرياضيات ليست مجرد أرقام والصيغ، ولكن العلم الذي لديه أكثر من انعكاس حقيقي في الطبيعة وحياتنا بشكل عام.

وبالنسبة للكائنات الحية، فإن أحد مهام الحياة الرئيسية هو النمو. هذه الرغبة في أن تأخذ مكانها في الفضاء، في الواقع، يتم في عدة أشكال – النمو التصاعدي، انتشار الأفقي تقريبا على الأرض أو التواء في دوامة على دعم معين. وبغض النظر عن مدى لا يصدق، العديد من النباتات تنمو وفقا للنسبة الذهبية.

حقيقة أخرى لا تصدق تقريبا هي العلاقة في الجسم من سحالي. الجسم تبدو لطيفة بما فيه الكفاية للعين البشرية، وهذا ممكن بفضل نفس النسبة الذهبية. لتكون أكثر دقة، وطول ذيلها يشير إلى طول الجسم كله كما 62: 38.

حقائق مثيرة للاهتمام حول قواعد القسم الذهبي

القسم الذهبي هو مفهوم لا يصدق حقا، وهو ما يعني أنه على مر التاريخ يمكننا تلبية العديد من الحقائق المثيرة للاهتمام حقا حول هذه النسبة. وهنا بعض منها:

  • وقد استخدمت قاعدة القسم الذهبي بنشاط في بناء الأهرامات. على سبيل المثال، تم بناء المقابر الشهيرة عالميا من توت عنخ آمون و تشوبس باستخدام مثل هذه النسبة. والجزء الذهبي من الهرم لا يزال لغزا، لأنه حتى يومنا هذا ليس من المعروف ما إذا كانت هذه الأبعاد تم اختيارها عن طريق الخطأ أو خصيصا لأسسها والارتفاعات.
  • قاعدة القسم الذهبي واضحة للعيان في واجهة البارثينون – واحدة من أجمل الهياكل في العمارة اليونانية القديمة.
  • وينطبق الشيء نفسه على بناء كاتدرائية نوتردام دو باريس، هنا، ليس فقط واجهات، ولكن أيضا أقيمت أجزاء أخرى من البناء، والاعتماد على هذه النسبة لا يصدق.
  • في العمارة الروسية، يمكنك أن تجد العديد من الأمثلة بشكل لا يصدق من المباني التي تتوافق تماما مع القسم الذهبي.
  • قسم متناغم هو أيضا متأصلة في جسم الإنسان، وبالتالي في النحت، على وجه الخصوص، في تماثيل الناس. على سبيل المثال، أبولو بلفيدير هو تمثال حيث ينقسم ارتفاع الشخص عن طريق خط السري في قسم الذهبي.
  • اللوحة – قصة منفصلة، ​​وخاصة إذا كنت تنظر في دور ليوناردو دا فينشي في تاريخ النسبة الذهبية. ويخضع جيوكوندا الشهير، بطبيعة الحال، لهذا القانون.

القسم الذهبي في جسم الإنسان

في هذا القسم، علينا أن نذكر شخص كبير جدا، وهي S. زيسينغ. وهو باحث ألماني قام بعمل هائل في دراسة النسبة الذهبية. ونشر ورقة بعنوان “الدراسات الجمالية”. في عمله قدم القسم الذهبي كمفهوم مطلق، وهو عالمي لجميع الظواهر في الطبيعة وفي الفن. هنا يمكنك أن تذكر الجزء الذهبي من الهرم جنبا إلى جنب مع نسبة متناغمة من جسم الإنسان وهلم جرا.

كان زياسينغ الذي كان قادرا على إثبات أن القسم الذهبي، في الواقع، هو متوسط ​​القانون الإحصائي للجسم البشري. وقد تبين ذلك من الناحية العملية، لأنه خلال عمله كان عليه أن يقيس الكثير من الأجسام البشرية. ويعتقد المؤرخون أن أكثر من ألفي شخص شاركوا في هذه التجربة. وفقا ل زيسينغ، والمؤشر الرئيسي للنسبة الذهبية هو تقسيم الجسم من قبل نقطة السرة. وهكذا، فإن الجسم الذكور مع متوسط ​​نسبة 13: 8 هو أقرب قليلا إلى القسم الذهبي من الإناث، حيث يكون عدد من القسم الذهبي هو 8: 5. أيضا، يمكن ملاحظة النسبة الذهبية في أجزاء أخرى من الجسم، مثل، على سبيل المثال، اليد.

  فرن البخار

في الواقع، فإن بناء القسم الذهبي هو مسألة بسيطة. كما نرى، حتى الناس القدماء التعامل مع هذا بسهولة تامة. ماذا يمكننا أن نقول عن المعرفة الحديثة والتكنولوجيا الإنسانية. في هذه المقالة، لن نبين كيف يمكن القيام بذلك ببساطة على قطعة من الورق وقلم رصاص في متناول اليد، ولكن مع اليقين سوف نقول أن هذا، في الواقع، هو ممكن. وعلاوة على ذلك، يمكن أن يتم ذلك في أكثر من طريقة واحدة.

وبما أن هذا هو هندسة بسيطة إلى حد ما، القسم الذهبي هو بسيط جدا لبناء، حتى في المدرسة. لذلك، يمكن العثور على معلومات حول هذا بسهولة في الكتب المتخصصة. دراسة القسم الذهبي من الصف السادس قادر تماما على فهم مبادئ بنائه، وبالتالي الأطفال حتى ذكية ذكية بما فيه الكفاية لإتقان هذه المهمة.

النسبة الذهبية في الرياضيات

التعارف الأول مع القسم الذهبي في الممارسة يبدأ مع تقسيم بسيط من شريحة خط كل في نفس النسب. غالبا ما يتحقق هذا باستخدام مسطرة، بوصلة، وبطبيعة الحال، قلم رصاص.

يتم التعبير عن شرائح من النسبة الذهبية كجزء غير عقلاني لانهائية إ = 0.618. إذا تم أخذ أب كوحدة، بي = 0.382. من أجل جعل هذه الحسابات أكثر عملية، في كثير من الأحيان ليست دقيقة، ولكن يتم استخدام القيم التقريبية، وهي 0.62 و 0.38. إذا، من ناحية أخرى، يتم أخذ الجزء أب كما 100 أجزاء، ثم أكثر من ذلك سيكون 62، وسوف يكون الجزء الأصغر 38 أجزاء، على التوالي.

يمكن التعبير عن الخاصية الرئيسية للنسبة الذهبية بالمعادلة: x 2 -x-1 = 0. عند حل، نحصل على الجذور التالية: س1.2=. على الرغم من أن الرياضيات هي علم دقيق وصارم، مثل تقسيمها – الهندسة، ولكن مجرد خصائص مثل قوانين القسم الذهبي، تشير إلى الغموض حول هذا الموضوع.

انسجام، إلى داخل، طريقة، خل، ال التعريف، ذهبي، سيكتيون

وباختصار، سننظر بإيجاز في ما سبق ذكره.

في الأساس، تحت حكم النسبة الذهبية هناك العديد من عينات الفن، حيث نسبة قريبة من 3/8 و 5/8. هذه هي الصيغة الخام للقسم الذهبي. المادة المذكورة بالفعل الكثير عن استخدام المقاطع العرضية، ولكننا سوف ننظر في الأمر مرة أخرى من خلال منظور الفن القديم والحديث. لذا، فإن الأمثلة الأكثر وضوحا من العصور القديمة:

  • القسم الذهبي من هرم خوبس و توتانخامن يعبر عنه حرفيا في كل شيء: المعابد، النقوش الأساسية، الأدوات المنزلية، وبطبيعة الحال، زخارف معظم المقابر.
  • معبد فرعون سيتي الأول في أبيدوس تشتهر الانتصارات مع صور مختلفة، وكل هذا يتوافق مع نفس القانون.

أما بالنسبة للاستخدام الواعي بالفعل للنسب، ثم، منذ وقت ليوناردو دا فينشي، فقد دخلت حيز الاستخدام في جميع فروع الحياة تقريبا – من العلم والفن. حتى البيولوجيا والطب أثبتت أن النسبة الذهبية تعمل حتى في النظم الحية والكائنات الحية.

النسبة الذهبية

القسم الذهبي هو مظهر عالمي للانسجام الهيكلي. وهي موجودة في الطبيعة والعلوم والفن – في كل شيء يمكن للشخص أن يكون على اتصال مع. مرة واحدة على علم بالقاعدة الذهبية، لم تعد البشرية تغيره.

إن التعريف الأكثر رسوخا للقسم الذهبي هو أن الجزء الأصغر يشير إلى الجزء الأكبر، كما هو كبير إلى العموم كله. قيمته التقريبية هي 1.6180339887. في نسبة مدورة، ونسب من أجزاء من الكلية سوف تكون مرتبطة 62٪ بنسبة 38٪. هذه العلاقة تعمل في أشكال المكان والزمان.

رأى القدماء في القسم الذهبي انعكاسا للنظام الكوني، ووصفه يوهانس كيبلر بأنها واحدة من كنوز الهندسة. فالعلم الحديث يعتبر القسم الذهبي “تناظرا غير متماثل”، وهو ما يطلق عليه بمعنى واسع قاعدة عالمية تعكس بنية النظام العالمي ونظامه.

كانت فكرة النسبة الذهبية المصريين القدماء عرفوا عنها، وروسيا، ولكن للعلم مرة الأولى النسبة الذهبية وأوضح الراهب لوكا باتشولي في كتابه “نسبة الإلهية” (1509)، والرسوم التوضيحية التي يزعم بواسطة ليوناردو دا فينشي. رأى Pacioli في المقطع الذهبي الثالوث الإلهي: جزء صغير يمثل الابن، كبير – الآب، وكله – الروح القدس.

اسم عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي يرتبط مباشرة مع قاعدة القسم الذهبي. الحل واحد من العلماء المهام يقم على أرقام التسلسل، التي تعرف الآن باسم سلسلة فيبوناتشي: 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، الخ موقف هذا التسلسل إلى النسبة الذهبية لاحظ كبلر: “يتم ترتيب وحتى ان اثنين الأقل هذا لا تنتهي أبدا مجموعه عضوا نسب إلى ولاية ثالثة، وأية شروط الماضيين، إذا كنت الجمع بينهما، وإعطاء فترة المقبلة، والمحافظة على نفس نسبة إلى أجل غير مسمى “. الآن سلسلة فيبوناتشي هو أساس حسابي لحساب نسب القسم الذهبي في جميع مظاهره.

كما كرس ليوناردو دا فينشي الكثير من الوقت لدراسة ملامح القسم الذهبي، على الأرجح أنه ينتمي إلى المصطلح نفسه. رسوماته من الجسم ستيريوميتريك التي شكلتها خماسي العادية تثبت أن كل من المستطيلات التي تم الحصول عليها في المقطع العرضي يعطي نسبة من الجانبين في تقسيم الذهب.

مع مرور الوقت، تحولت قاعدة القسم الذهبي إلى روتين أكاديمي، وفيلسوف أدولف زيسينغ فقط في عام 1855 أعطاه حياة ثانية. جلب إلى المطلق نسب القسم الذهبي، مما يجعلها عالمية لجميع ظواهر العالم المحيط. ومع ذلك، أثارت له “الجمالية الرياضية” الكثير من الانتقادات.

حتى من دون الدخول في الحسابات، القسم الذهبي يمكن العثور عليها بسهولة في الطبيعة. لذلك، في إطار ذلك تقع نسبة من الذيل والجسم من سحلية، والمسافة بين الأوراق على فرع، هو المقطع الذهبي وفي شكل البيض، وإذا كان الخط التقليدي لدفع من خلال جزء أوسع نطاق ممكن.

وأشار العلماء البيلاروسي إدوارد Soroko، الذي درس شكل من أشكال تقسيم الذهب في الطبيعة، إلى أن جميع المتنامية والسعي لتأخذ مكانها في الفضاء، وهبوا نسب المقطع الذهبي. في رأيه، واحدة من الأشكال الأكثر إثارة للاهتمام هو تصاعد.

حتى أرخميدس، مع الانتباه إلى دوامة، المستمدة على أساس شكلها المعادلة، والتي لا تزال تستخدم في التكنولوجيا. وأشار جوته في وقت لاحق إلى جاذبية الطبيعة إلى أشكال دوامة، واصفا دوامة “منحنى الحياة”. وقد أنشأت العلماء في العصر الحديث أن مثل هذه العروض دوامة الأشكال في الطبيعة على شكل قذيفة القواقع، وموقع بذور عباد الشمس، وأنماط على شبكة الإنترنت، حركة الإعصار، وبنية الحمض النووي وحتى بنية المجرات تجسد سلسلة فيبوناتشي.

مصممي الأزياء والمصممين جعل جميع الحسابات على أساس نسب القسم الذهبي. الشخص هو شكل عالمي لاختبار قوانين القسم الذهبي. وبطبيعة الحال، وبطبيعة الحال، بعيدا عن جميع الناس، والنسب هي مثالية، مما يخلق بعض الصعوبات مع اختيار الملابس.

في يوميات ليوناردو دا فينشي هناك رسم لرجل عاري منقوش في دائرة، في موقفين فرضه على بعضها البعض. بناء على بحث المهندس المعماري الروماني فيتروفيوس، حاول ليوناردو بالمثل تحديد نسب جسم الإنسان. في وقت لاحق، المهندس المعماري الفرنسي لو كوربوزييه، وذلك باستخدام “رجل فيتروفيان” ليوناردو، وخلق حجمه الخاص من “النسب التوافقية” التي أثرت على جماليات العمارة القرن ال 20.

أدولف زيسينغ، التحقيق في التناسب بين الرجل، قام بعمل هائل. وقاس نحو ألفي جسم إنساني، فضلا عن العديد من التماثيل الأثرية واستنتج أن القسم الذهبي يعبر عن متوسط ​​الإحصاء. في الإنسان، تقريبا جميع أجزاء الجسم هي تابعة له، ولكن المؤشر الرئيسي للقسم الذهبي هو تقسيم الجسم من قبل نقطة السرة.

  المرايا مع الوجه

نتيجة للقياسات، توصلت الباحثة إلى أن نسب الجسم الذكور 13: 8 أقرب إلى القسم الذهبي من نسب الجسد الأنثوي – 8: 5.

وقال الفنان فاسيلي سوريكوف، “أن هناك قانونا غير قابل للتغيير في تكوين، عندما لا يمكن إزالة أي شيء أو إضافتها في الصورة، أو حتى نقطة اضافية لا يمكن وضعها، وهذا هو الرياضيات الحقيقية”. لفترة طويلة الفنانين المحققين من هذا القانون بشكل حدسي، ولكن بعد ليوناردو دا فينشي عملية إنشاء قماش مصور لا تفعل دون حل المشاكل الهندسية. على سبيل المثال، استخدم ألبرخت دورر البوصلة النسبية التي اخترعها لتحديد نقاط القسم الذهبي.

الناقد الفني F. كوفاليف، ودرس بالتفصيل صورة نيكولاي قه “الكسندر بوشكين في قرية سانت مايكل”، ويلاحظ أن كل نسيج من التفصيل ما إذا كان هو الموقد، خزانة، كرسي أو الشاعر نفسه المدرج بدقة في النسبة الذهبية.

الباحثون الذهبي قسم الدراسة الدؤوبة وقياس روائع العمارة، بحجة أنها أصبحت المعمول بها، لأن شرائع أنشئت من الذهب: على قائمتهم من أهرامات الجيزة العظيمة، وكاتدرائية نوتردام، كاتدرائية القديس باسيل، البارثينون.

واليوم في أي فن من الأشكال المكانية أنها محاولة لمتابعة نسب القسم الذهبي، لأنها، وفقا لنقاد الفن، وتسهيل تصور العمل وتشكيل الإحساس الجمالي في المشاهد.

أشكال الفن المؤقت تبين لنا مبدأ الانقسام الذهبي بطريقتها الخاصة. في الأدب، على سبيل المثال، لاحظ أن الرقم الأكثر شعبية الأسطر في فترة متأخرة من الإبداع القصائد Pushkina يتوافق فيبوناتشي عدد – 5، 8، 13، 21، 34.

هناك قاعدة من القسم الذهبي والأعمال الفردية من الكلاسيكية الروسية. لذلك تتويجا ل “ملكة البستوني” هو المشهد الدرامي هيرمان والكونتيسة، الذي ينتهي مع وفاة هذا الأخير. في القصة 853 خطوط، وتقع تتويجا على خط 535 (853: 535 = 1.6) – هذه هي النقطة من القسم الذهبي.

ويلاحظ عازف الموسيقى السوفياتي E. K. روزين دقة قوسين أو أدنى من نسبة القسم الذهبية في أشكال صارمة وخالية من أعمال يوهان سيباستيان باخ، والتي تتطابق مع مدروس، وركزت، من الناحية الفنية مدروسة جيدا أسلوب الرئيسي. وهذا ينطبق أيضا على الإبداعات المتميزة من الملحنين الآخرين، حيث نقطة من القسم الذهبي عادة ما يكون الحل الموسيقية الأكثر حيوية أو غير متوقعة.

فيلم السينمائي سيرغي آيسنستين السينمائي لفيلمه “سفينة حربية بوتمكين” وافق بوعي مع حكم القسم الذهبي، وتقسيم الشريط إلى خمسة أجزاء. في الأقسام الثلاثة الأولى، يتم العمل على السفينة، وفي القسمين الأخيرين – في أوديسا. الذهاب إلى المشاهد في المدينة هو المتوسط ​​الذهبي للفيلم.

في الآونة الأخيرة، وقد قرأ الكتاب كتابا رائعا، حيث يتم شرح نظرية أصل الأنواع من خلال القسم الذهبي وأرقام فيبوناتشي (هو عن الأصل، وليس لهم، على النقيض من النظرية الداروينية، والتغيرات اللاحقة والقدرة على التكيف). تم نشر الكتاب في عام 2011. تحت عنوان “سر عظيم من الوجود” (فلاديمير بوريسنكو). سمعت الكثير من الاستعراضات الغابات حول هذا الموضوع في البداية. ثم قمت بتحميل الرابط. والآن لقد أعدت قراءتها خمس مرات، وفي كل مرة أجد أنها جديدة لنفسي. الكتاب ليست بسيطة، وليس مثل السابقة، وليس الجميع من حيث المستوى، ولكن لأن مثل هذه الكتب كنت قراءة عدة مرات. وأعتقد مع الاعتماد على هذا الكتاب في 2012-13، سلسلة كاملة من الأفلام المعرفية حول الماضي البعيد والمستقبل خرج على رن-تف. أنا لا فرض قارئ، ولكن إشارة إلى تحميل مجاني للسيدات للعقول فضولي، بالنسبة لأولئك الذين يرغبون في بناء صورة خاصة بهم من العالم، وليس فرضها. http://ifolder.ru/26823829

في حين تمسك، ما هو “مراجع الغابات” …

ثم كيف نحصل على وحدة؟

تعريف التعريف الأكثر ركيزة من القسم الذهبي هو أن الجزء الأصغر يشير إلى أكبر، كما كبيرة لكامل كله. قيمته التقريبية هي 1.6180339887. في نسبة مدورة، ونسب من أجزاء من الكلية سوف تكون مرتبطة 62٪ بنسبة 38٪. هذه العلاقة تعمل في أشكال المكان والزمان.

المصدر: كيف أثر هتلر على نتائج الحرب العالمية الثانية؟

© Русская Сеерка russian7.ru

الوقت غير موجود، في الفهم كما يتم تفسيره من قبل العلم الحديث

القسم الذهبي

(Fig.1) مخطط القطاعات النسبية من القسم الذهبي

القسم الذهبي (النسبة الذهبية، التقسيم التوافقي، الانقسام في النسبة القصوى والمتوسط) – نسبة القيم العددية في الرياضيات والفن: فإن نسبة مجموع الكميتين إلى أكبر منها تساوي نسبة القيمة الأكبر إلى القيمة الأصغر (الشكل 1).

النسبة الذهبية (النسبة) هي عدد غير عقلاني يساوي تقريبا 1.6180339887. [1]

وهذا يعني، المساواة في الشكل (ل + ب):ل = ل : ب , أو، في تدوين آخر، المساواة (غالبا ما يقرأ على النحو التالي: “(ل + ب) يشير إلى ل تماما مثل ل يشير إلى ب“). إذا (ل + ب):ل = ل : ب , ثم (ل + ب) و ب دعوة أقصى, و لمتوسط أعضاء من نسبة. [2]

القسم الذهبي، على النقيض من نسبة، يحتوي على نتاج قيم معينة متوسط (بدلا من ج. د لدينا أ أو a · c = a · a). لا يعطي أي تقسيم لقطاعات مقطع عرضي متوسط. على سبيل المثال، تقسيم جزء إلى أجزاء أعرب عن طريق أرقام عقلانية أو إلى أجزاء متساوية لا يعطي القسم الذهبي.

الخصائص الرياضية والجمالية

(Fig.2) بناء مستطيل ذهبي

العناوين عادة القسم الذهبي (العلاقة)، ​​وغالبا ما يحدث كما القسم الذهبي (اللاتينية: سيكتيو أوريا) و المتوسط ​​الذهبي . [3]، [4]، [5] أوصاف أخرى التي غالبا ما تصادف هي تعبيرات مثل غير عادي أو كيف متوسط ​​المقطع العرضي [6]، كيف الإلهية, أن في (اللاتينية: الطائفة ديفينا)؛ أيضا نسبة ذهبية, تخفيض الذهب, [7] العدد الذهبي، وكذلك متوسط من فيدياس. [8]، [9]، [10] غالبا ما يشار إلى القسم الذهبي بالحرف اليوناني – .

ويوضح الشكل (انظر الشكل 2) العلاقات الهندسية التي تحدد هذا الثابت:

على الأقل منذ عصر النهضة، العديد من الفنانين والمهندسين المعماريين يقوم عملهم وذلك لتحقيق النسبة الذهبية (نسبة) من النظام المستطيل الذهبي الذي كانت نسبة الجانب وقتا أطول لkortkoy النسبة الذهبية تساوي النسبة الذهبية، وتلبية تصور جمالي.

اكتشاف جبري القسم الذهبي (انظر الشكل 2) من الجزء الطول يقلل إلى حل المعادلة:

, حيث = 1.6180339887 (للمقارنة (انظر الشكل 1) ) [11]،

موقف يمكن أيضا التعبير عنها تقريبا كسور

حيث – أرقام فيبوناتشي.

رقم الجبر غير الرشيد تحرير

ويعبر عن نسبة الأجزاء في هذه النسبة عن طريق عدم العقلانية التربيعية

[12]

  • (الحرف اليوناني “في”، الحرف الأول من اسم فيدياس، قدم للدلالة على القسم الذهبي) هو عدد جبري غير عقلاني، حل إيجابي للمعادلة التربيعية

  • تمثل سلسلة لا حصر لها من الجذور التربيعية:

  • هو يمثل جزء لا حصر له المستمر

والكسور المناسبة منها هي نسب أرقام فيبوناتشي المتعاقبة. وبهذه الطريقة، .

القسم الذهبي في نجمة خماسية

بناء القسم الذهبي

في موجودة تقسيم قطعة الأدب القديم في نسبة المتطرفة ويعني (ἄκρος καὶ μέσος λόγος) وجدت لأول مرة في “عناصر” اقليدس (سي 300 قبل الميلاد. E.)، حيث يتم استخدامه لبناء شكل خماسي منتظم.

  • الجزء السليم من النجمة الخماسية، كل قطعة مقسمة المتقاطعة في المقطع الذهبي (قطاع أحمر على العلاقة أدى إلى الرقم الأخضر، وكذلك اللون الأخضر إلى اللون الأزرق، وكذلك اللون الأزرق إلى اللون الأرجواني، أي ما يعادل ).
  • البناء الهندسي. القسم الذهبي من هذا الجزء يمكن بناؤها على النحو التالي: عند هذه النقطة استعادة عمودي ل , وضع قطعة على ذلك , أي ما يعادل نصف , على امتداد وضع قطعة , مساو , وأخيرا، على جزء وضع قطعة , مساو . ثم
  خمر، كيزين

تاريخ تحرير

ويوضح البارثينون القسم الذهبي نسبها

تعبير “الانقسام في النسبة القصوى والمتوسط”، الذي استخدم في الألفية الثالثة قبل الميلاد. ه. [13]، استمرت حتى القرن الثامن عشر.

في الأدب القديم موجودة القسم الذهبي وقد واجهت هذه أول مرة في كتاب إقليدس الثاني من المبادئ، الذي يعطي البناء الهندسي القسم الذهبي, أي ما يعادل حل المعادلة التربيعية.

يوكليد يطبق القسم الذهبي لبناء العادية 5- و 10-غون (الرابع والرابع عشر الكتب)، وأيضا في علم التجسيم في بناء العادية 12 و 20 الجانبين. مما لا شك فيه، أن القسم الذهبي كان معروفا حتى قبل إقليدس. ومن المرجح جدا أن هذه المهمة القسم الذهبي تم حلها من قبل فيثاغورس، الذين تم تعيينهم بناء العادية 5-غون والهياكل الهندسية يعادل حل المعادلات التربيعية. بعد إقليدس، البحث القسم الذهبي (القرن الثاني قبل الميلاد)، باب الإسكندرية (القرن الثالث الميلادي)، الخ.

في أوروبا في العصور الوسطى مع القسم الذهبي تعرفوا على الترجمات العربية ل “عناصر” إقليدس. المترجم والمعلق اقليدس Dzh.Kampano نوفارا (13 بوصة) أضيف إلى الكتاب الثاني عشر “المبادىء” اقتراح يتضمن الدليل الحسابي لقطاعات خط للقياس، وجزأي لها القسم الذهبي.

في القرن 15-16. الفائدة في القسم الذهبي بين العلماء والفنانين فيما يتعلق بتطبيقاتها في كل من الهندسة والفن، وخاصة في الهندسة المعمارية. ليوناردو دا فينشي و فرا لوكا باسيولي مكرسة القسم الذهبي (1509). واحدة من صفحات مخطوطات ليوناردو في ذلك الوقت مكرسة للنسب الذهبية للرجل (رسم ليوناردو على هذه الصفحة هو معروف على نطاق واسع باسم فيتروفيان، انسان).

مايكل مايستلين في 1597 كان أول من نشر التقريب العشري من القسم الذهبي.

يا القسم الذهبي كتب كابلر (1596) الكثير في أحد أعماله المبكرة. المصطلح “القسم الذهبي” قدم ليوناردو دا فينشي (نهاية القرن الخامس عشر). القسم الذهبي أو العلاقات النسبية وثيقة تشكل الأساس لبناء التركيبية للعديد من أعمال الفن العالمي (أساسا في الهندسة المعمارية من العصور القديمة وعصر النهضة). على سبيل المثال، البارثينون القديمة وكنيسة بازى في القرون الوسطى في فلورنسا، المهندس المعماري برونيلششي (القرن 15).

القسم الذهبي والوئام في الفن تحرير هريف = تحرير

لفترة طويلة كان هناك رأي مقبول عموما أن الأشياء التي تحتوي على “القسم الذهبي” ينظر إليها الناس على أنها الأكثر انسجاما. على سبيل المثال، يتم العثور على نسب القسم الذهبي في هرم خوفو، في نسبة أحجام بعض المعابد، النقوش الأساسية؛ كائنات الحياة والمجوهرات من قبر توت عنخ آمون. ووفقا للباحثين الأولين، فإن هذا يشير إلى أن الأساتذة المصريين استخدموا نسبة القسم الذهبي عند إنشائهم.

ووفقا لوكوربوزييه، في تخفيف شبكة معبد أبيدوس I فرعون في مجال الإغاثة تمثل فرعون رمسيس، نسب الأرقام تتوافق مع المقطع الذهبي. المهندس المعماري المصري القديم هيسيرا، منحوتة على لوح خشبي، يحمل أدوات القياس التي يتم إصلاح نسب القسم الذهبي. واجهة الهيكل اليوناني للبارثينون يحتوي أيضا على أبعاد ذهبية. وضعت البوصلة الروماني بومبي (متحف في نابولي) أيضا نسب تقسيم الذهبي، و r. D. وص. ن.

جاء روزينوف لنفس الاستنتاجات في مقالته “قانون القسم الذهبي في الشعر والموسيقى” (1925)، مع أمثلة من أعمال باخ، موزارت، بيتهوفن.

النقد. حكم

وينبغي التعامل مع هذه التصريحات مع النقد الواجب، كما هو الحال في كثير من الحالات قد يكون هذا نتيجة لملاءمة أو مصادفة (تأثير “التصوف العددي”). هناك أدلة معقولة على أن أهمية القسم الذهبي في الفن والعمارة والطبيعة مبالغ فيها، ويستند إلى حسابات خاطئة. [14]

في مناقشة نسب المثلى من المستطيلات (أوراق حجم A0 وأحجام متعددة من لوحات الصور الفوتوغرافية (6: 9، 09:12) أو إطارات من فيلم (غالبا 2: 3)، وحجم شاشات السينما والتلفزيون – على سبيل المثال، 3: 4 أو 9: 16) مجموعة متنوعة من الخيارات. اتضح أن معظم الناس لا ينظرون إلى النسبة الذهبية على النحو الأمثل وتعتبر نسبها لتكون “ممدودة جدا”.

أمثلة على الاستخدام الواعي تحرير

القسم الذهبي والمراكز البصرية

القسم الذهبي في فيوفيندرز كاميرات الصور

منذ ليوناردو دا فينشي، وقد استخدمت العديد من الفنانين واعية نسب “القسم الذهبي”. كما استخدم المهندس المعماري الروسي زولتوفسكي النسبة الذهبية في مشاريعه [15].

ومن المعروف أن سيرجي إيسنستين بناء مصطنع فيلم “سفينة حربية بوتيمكين” وفقا لقواعد القسم الذهبي. انه كسر الشريط إلى خمسة أجزاء. في الثلاثة الأولى، يتم العمل على السفينة. في آخر اثنين – في أوديسا، حيث انتفاضة يحدث. هذا التحول إلى المدينة يحدث بالضبط عند نقطة من القسم الذهبي. وفي كل جزء هناك كسر، والمضي قدما وفقا لقانون القسم الذهبي. في الإطار، المشهد، حلقة، وهناك قفزة معينة في تطوير موضوع: المؤامرة، والمزاج. اعتقد ايسنستين أنه منذ هذا الانتقال هو قريب من نقطة من القسم الذهبي، وينظر إليها على أنها الأكثر طبيعية وطبيعية.

مثال آخر على قاعدة “القسم الذهبي” في فن السينما هو موقع المكونات الرئيسية للإطار في نقاط خاصة – “المراكز البصرية”. وغالبا ما تستخدم أربع نقاط، وتقع على مسافة 3/8 و 5/8 من حواف المقابلة من الطائرة. [16]

التسلسل الزمني تحرير

الحرف اليوناني “في”، الحرف الأول من اسم فيدياس، قدم للاحتفال القسم الذهبي من قبل مارك بار في أوائل القرن 20th؛ وعادة ما يتم استخدام الحرف الكبير للعلاقة العكسية: Φ = 1 / #&66;

  • خلق فيدياس (فينياس) (490-430 قبل الميلاد) تماثيل البارثينون، والتي في نسبها تجسد القسم الذهبي.
  • أفلاطون (427-347 قبل الميلاد) في عمله تيماوس يصف خمس هيئات هندسية منتظمة محتملة (المواد الصلبة الأفلاطونية: رباعي الأرجل، مكعب، الثماني الأفقي، دوديكادرون و إيكوسهدرون)، وبعضها يتعلق القسم الذهبي.
  • يوكليد (325-265 قبل الميلاد) في بلده عناصر أعطى التعريف المكتوب الأول القسم الذهبي, والتي كانت تسمى في الترجمة “المتطرفة ومتوسط ​​نسبة” (اليونانية ακροςκαιμεσοςλογος).
  • فيبوناتشي (1170-1250) اكتشف سلسلة العددية، وتسمى الآن اسمه، والذي يرتبط ارتباطا وثيقا القسم الذهبي.
  • فرا لوكا باسيولي (1445-1517) جنبا إلى جنب مع ليوناردو محددة القسم الذهبي باعتبارها “نسبة الإلهية” في عملهم “الإلهية بروبوريتيون”.
  • ليوناردو دا فينشي (1451-1519) جنبا إلى جنب مع باسيولي محددة القسم الذهبي باعتبارها “نسبة إلهية” في عملهم “ديفاين بروبورتيون”، وعلى ما يبدو، قدم هذا المصطلح القسم الذهبي (لات.  الذهب اليوريا ). انظر فيتروفيان مان.
  • يوهانس كيبلر (1571-1630) يدعو القسم الذهبي “الأحجار الكريمة”: “الهندسة لديها اثنين من الكنوز العظيمة: نظرية فيثاغورس وتقسيم شريحة في أقصى ومتوسط ​​نسبة. الأول يمكن مقارنتها مع مقياس الذهب، والثاني يسمى الحجر الثمين “.
  • تشارلز بونيه (1720-1793) يشير إلى أن سلسلة فيبوناتشي غالبا ما توجد في اللوالب من النباتات الملتوية في عكس اتجاه عقارب الساعة.
  • كان مارتن أوهم (1792-1872) أول من استخدم الكلمات بشكل منهجي القسم الذهبي لوصف هذه العلاقة.
  • إدوارد لوكاس (1842-1891) يقدم تسلسل عددي يعرف الآن باسم تسلسل فيبوناتشي في شكله الحالي.
  • مارك بار (مارك بار) (القرن 20) يقدم “F” – أول حرف يوناني يدعى فيدياس للدلالة القسم الذهبي.
  • روجر بينروس (ص 1931) يكشف عن التماثل الذي يستخدم القسم الذهبي في مجال “القوباء المنطقية أبريوديك”، مما أدى إلى اكتشافات جديدة في الكواكب البلورية.