هذا المثلث المصري المدهش

كل من استمع باهتمام في مدرسة مدرس الهندسة هو مألوف جدا مع ما هو المثلث المصري. من أنواع أخرى من الأشكال الهندسية مماثلة بزاوية 90 درجة، لديها نسبة العرض إلى الارتفاع الخاصة. عندما يسمع شخص أولا عبارة “المثلث المصري”، صور الأهرام المهيبة والفراعنة يتبادر إلى الذهن. وماذا يقول التاريخ؟

كما هو الحال دائما، هناك العديد من النظريات المتعلقة باسم “المثلث المصري”. ووفقا لأحدهم، شهدت نظرية الشهيرة فيثاغورس الضوء على وجه التحديد بسبب هذا الرقم. في 535 قبل الميلاد. فيثاغورس، بعد نصيحة من تاليس، سافر إلى مصر لملء بعض الثغرات في معرفة الرياضيات وعلم الفلك. ولفت الانتباه إلى خصوصيات عمل المساحين المصريين. وقد قاموا بطريقة غير عادية جدا ببناء شخصية ثلاثية الشكل بزاوية قائمة، وكانت جوانبها مترابطة مع بعضها البعض بنسبة 3-4-5. هذه السلسلة الرياضية جعلت من السهل نسبيا لربط الساحات من جميع الجوانب الثلاثة مع قاعدة واحدة. هذه هي الطريقة التي نشأت نظرية معروفة. والمثلث المصري هو بالضبط نفس الرقم الذي دفع فيثاغورس إلى القرار الأكثر بارعة. ووفقا للبيانات التاريخية الأخرى، أعطيت هذه الأرقام اسم اليونانيين: في ذلك الوقت كانوا غالبا ما بقوا في مصر، حيث يمكن أن تصبح مهتمة في عمل المساحين. هناك احتمال، كما يحدث في كثير من الأحيان مع الاكتشافات العلمية، كل من القصص وقعت في وقت واحد، وبالتالي فإنه من المستحيل أن نقول مع اليقين الذي اخترع اسم “المثلث المصري” أولا. خصائصها مدهشة، وبطبيعة الحال، ليست مستنفدة من قبل مجرد ارتباط أحجام الأطراف. وتتمثل منطقتها وجوانبها بأعداد كاملة. وبفضل هذا التطبيق من نظرية فيثاغورس لذلك، يمكن للمرء الحصول على الأعداد الصحيحة من مربعات من الوتر والساقين: 9-16-25. وبطبيعة الحال، يمكن أن يكون هذا مجرد صدفة. ولكن كيف في هذه الحالة لشرح حقيقة أن المصريين تعتبر “its9raquo؛ مثلث مقدس؟ كانوا يعتقدون في علاقتها مع الكون كله.

بعد أن أصبحت المعلومات حول هذا الشكل الهندسي غير العادي عامة، بدأ العالم في البحث عن مثلثات مماثلة أخرى مع عدد صحيح. ومن الواضح أنها موجودة. ولكن أهمية السؤال لم يكن فقط لأداء العمليات الحسابية، ولكن للتحقق من “sacred9raquo. خصائص. لم يكن المصريون، على كل ما لديهم من غرابة، أبدا غباء، لا يزال العلماء لا يمكن تفسير كيف بنيت الأهرامات. وهنا، فجأة، يعزى الرقم المعتاد إلى العلاقة مع الطبيعة والكون. وبالفعل، فإن أقدم المسمارية البابلية وجدت تحتوي على تعليمات حول مثلث مماثل مع الجانب، وحجم الذي وصفه عدد من 15 رقما. وفي الوقت الحالي، نجد المثلث المصري، الذي تبلغ زواياه 90 (على التوالي)، 53 و 37 درجة، في أماكن غير متوقعة تماما. على سبيل المثال، عند دراسة سلوك جزيئات الماء العادي، اتضح أن التغيير في الحالة الكلية مصحوبا بإعادة ترتيب التكوين المكاني للجزيئات، حيث يمكن للمرء أن يرى … نفس المثلث المصري. إذا كنا نذكر أن جزيء الماء يتكون من ثلاث ذرات، ثم يمكننا أن نتحدث عن ثلاثة جوانب مشروطة. بطبيعة الحال، ليس هناك من مسألة صدفة كاملة من العلاقة الشهيرة، ولكن الأرقام التي تم الحصول عليها هي قريبة جدا من تلك التي سعى إليها. أليس ذلك لأن المصريين اعترفوا بهم “3-4-59raquo؛ مثلث مفتاح رمزي للظواهر الطبيعية وأسرار الكون؟ بعد كل شيء، المياه، كما تعلمون، هو أساس الحياة. مما لا شك فيه أنه من السابق لأوانه وضع حد لدراسة الرقم المصري الشهير. العلم لا يندفع إلى الاستنتاجات، في محاولة لإثبات افتراضاتها. ولا يسعنا إلا أن ننتظر ونعجب بمعرفة المصريين القدماء.

• الاشتراك
• مشاركة هذا
• سهم
• يوصي

نحن إدراج قيمة 100٪ على كاثيث الصغيرة – القط الكبير سوف يكون تلقائيا -133،33. ٪ و الوتر – 166.66. ٪

ما هو ملحوظ حول المثلث المصري

• ما هو ملحوظ حول المثلث المصري
• كيفية العثور على وتر في ساقين
• كيفية العثور على منطقة مثلث إيزوسيليس

عاش عالم الرياضيات والفيلسوف اليوناني الشهير فيثاغورس من ساموس، الذي أعطى اسمه للنظرية، قبل 2،5 ألف سنة. لم تدرس سيرة هذا العالم البارز سوى القليل من الحقائق، ولكن حتى يومنا هذا ظهرت بعض الحقائق المثيرة للاهتمام.

شكل المثلث هو أبسط ومتناغم، فمن السهل أن تعمل مع، لهذا سوف تحتاج فقط الأدوات الأكثر بسيطة – البوصلات والحاكم. دون استخدام أدوات خاصة لبناء زاوية الحق يكاد يكون من المستحيل. ولكن المهمة مبسطة إلى حد كبير باستخدام المعرفة حول المثلث المصري. للقيام بذلك، واتخاذ حبل بسيط، وتقسيمها إلى 12 قطعة وأضعاف في شكل مثلث مع نسب 3-4-5. الزاوية بين 3 و 4 مستقيمة. في الماضي البعيد، كان هذا المثلث يستخدم بنشاط من قبل المهندسين المعماريين والمساحين.

المثلث المصري

موضوع الدرس

أهداف الدرس

• التعرف على التعريفات الجديدة واستدعاء بعض تلك التي درس بالفعل.
• لتعميق المعرفة الهندسة، لدراسة تاريخ المنشأ.
• توطيد المعرفة النظرية للطلاب من المثلثات في الأنشطة العملية.
• تعريف الطلاب بالمثلث المصري واستخدامه في البناء.
• تعلم كيفية استخدام خصائص الشكل عند حل المشاكل.
• تطوير – لتطوير انتباه الطلاب والمثابرة والمثابرة والتفكير المنطقي، والكلام الرياضي.
• التعليمية – من خلال الدرس لتثقيف موقف اليقظة تجاه بعضها البعض، لغرس القدرة على الاستماع إلى الرفاق، والمساعدة المتبادلة، والاستقلال.

• التحقق من قدرة الطلاب على حل المشاكل.

1. خطاب تمهيدي.
2. ومن المفيد أن نتذكر.
3. Toeugolnik.
4. مثلث مصري.

هل عرفت مصر القديمة الرياضيات والهندسة؟ لا يعرف فقط، ولكن أيضا استخدامها باستمرار لخلق روائع المعمارية وحتى. في وضع علامة سنوية على الحقول التي دمرت فيها المياه في الفيضان جميع الحدود. حتى كان هناك خدمة خاصة من المساحين، الذين بسرعة بمساعدة تقنيات هندسية استعادة حدود الحقول، عندما هدأت المياه.

مثلث

مثلث على التوالي، وجزء الطائرة، يحدها من ثلاثة أجزاء الخط (أضلاع المثلث (في الهندسة)) وجود زوجيا على نهاية واحدة مشتركة (القمم مثلث (هندسة)). ويسمى المثلث الذي أطواله من جميع الأطراف على قدم المساواة متساوي الاضلاع, أو حق, المثلث مع اثنين من الجانبين على قدم المساواة – متساوي الساقين. يسمى المثلث حاد الزاويه, إذا كانت جميع زواياها حادة؛ مستطيلي – إذا كان أحد زواياها مستقيم؛ بليد – إذا كان أحد زواياه حادة. أكثر من زاوية مستقيمة أو منفرجة ولا يمكن أن يكون المثلث (في الهندسة)، لأن مجموع الزوايا الثلاث يساوي زاويتين صحيحتين (180 درجة أو في راديان، p). منطقة المثلث (في الهندسة) هي آه / 2، حيث يكون أي من جانبي المثلث، يؤخذ لقاعدته، و h هو الارتفاع المطابق. تخضع جوانب المثلث للحالة: طول كل منها أقل من المجموع، وأكبر من الفرق في أطوال الجانبين الآخرين.

مثلث – أبسط المضلع وجود 3 رؤوس (زوايا) و 3 الجانبين. جزء من الطائرة التي تقيدها ثلاث نقاط، وثلاثة قطاعات زوجي ربط هذه النقاط.

• ثلاث نقاط من الفضاء التي لا تقع على سطر واحد تتوافق مع طائرة واحدة فقط.
• ويمكن تقسيم أي مضلع إلى مثلثات – وتسمى هذه العملية التثليث.
• هناك قسم من الرياضيات مكرسة تماما لدراسة انتظام المثلثات – علم المثلثات.

وبما أن مجموع زوايا المثلث هو 180 درجة، يجب أن يكون زاويتان على الأقل في المثلث حادة (أقل من 90 درجة). وفيما يلي أنواع المثلثات التالية:

• إذا كانت جميع زوايا المثلث حادة، ثم يسمى المثلث الحاد.
• إذا كان أحد زوايا المثلث هو منفتح (أكبر من 90 درجة)، ثم يسمى المثلث أوبتيوس.
• إذا كان أحد زوايا المثلث هو خط مستقيم (يساوي 90 درجة)، ثم يسمى المثلث الزاوية اليمنى. ويطلق على الجانبين التي تشكل الزاوية اليمنى الساقين، ويسمى الجانب المقابل للزاوية اليمنى الوتر.

عدد الأطراف متساوية

• تنوعا هو مثلث، حيث أطوال من الجانبين الثلاثة هي زوجي مختلفة.
• ويسمى المثلث مثلث متساوي الساقين، حيث الجانبين على قدم المساواة. وتسمى هذه الجوانب الوحشي، ويسمى الطرف الثالث القاعدة. في مثلث متساوي الأضلاع، الزوايا في القاعدة متساوية. ارتفاع، ومتوسط ​​ومنصف من مثلث متساوي الساقين، خفضت إلى قاعدة، تتزامن.
• يسمى المثلث مثلث متساوي الأضلاع، حيث تكون جميع الأطراف الثلاثة متساوية. وفي مثلث متساوي الأضلاع، تكون جميع الزوايا 60 درجة، وتتزامن مراكز الدوائر المقيدة والمحددة.

المثلث المصري – مثلث مستطيل مع نسبة عرض إلى ارتفاع 3: 4: 5. وقد تم استخدام مجموع هذه الأرقام (3 + 4 + 5 = 12) منذ العصور القديمة باعتبارها وحدة من تعدد لبناء زوايا قائمة مع مساعدة من حبل، تميزت عقدة على 3/12 و 7/12 من طوله. وقد استخدم المثلث المصري في العمارة في العصور الوسطى من أجل وضع خطط التناسب.

لذا، أين تبدأ؟ هل هذا هو الحال مع 3 + 5 = 8. وعدد 4 هو نصف عدد 8. وقف! أرقام 3، 5، 8. هل لا تشبه شيئا مألوفا جدا؟ وبطبيعة الحال، فهي ترتبط مباشرة إلى القسم الذهبي وتدرج في ما يسمى “الصف الذهبي”: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21. في هذا الصف، كل مصطلح متعادل يساوي مجموع المجموعتين السابقتين: 1 + 1 = 2. 1 + 2 = 3، 2 + 3 = 5، 3 + 5 = 8 وهلم جرا. اتضح أن المثلث المصري له علاقة بالقسم الذهبي؟ وكان المصريون القدماء يعرفون ما كانوا يتعاملون معه؟ ولكن دعونا لا التسرع في الاستنتاجات. من الضروري معرفة التفاصيل بدقة أكبر.

وقد اعتبر البعض أن “القسم الذهبي”، كما يعتقد البعض، قد أدخل لأول مرة في القرن الخامس عشر ليوناردو دا فينشي. ولكن “السلسلة الذهبية” نفسها أصبحت معروفة في 1202، عندما نشرت لأول مرة في كتابه “كتاب الحساب” من قبل عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو بيزا. دعا فيبوناتشي. ومع ذلك، ما يقرب من ألفي سنة قبل أن يعرف القسم الذهبي فيثاغورس وطلابه. صحيح، كان يطلق عليه بشكل مختلف، باسم “الانقسام في النسبة المتوسطة والمتطرفة”. ولكن المثلث المصري مع “القسم الذهبي” كان معروفا مرة أخرى في تلك الأيام عندما بنيت الأهرامات في مصر, عندما ازدهر اتلانتيس.

لإثبات نظرية حول المثلث المصري في حاجة إلى استخدام شريحة خط طول المعروف A-A1 (الشكل). وسوف تكون بمثابة وحدة المقياس القياس، وسوف تحديد طول كل أضلاع المثلث. ثلاثة قطاعات A-A1 الأقل متساوية في الطول إلى جانب BC المثلث، والتي نسبة غير 3. شريحة A أربعة-A1 متساوية في الطول إلى الجانب الثاني، حيث نسبة أعربت من قبل عدد 4. وأخيرا، وطول الضلع الثالث يساوي خمسة قطاعات A -A1. وبعد ذلك، كما يقولون، مسألة التكنولوجيا. على الورق، ونقوم بتنفيذ هذا الجزء قبل الميلاد، وهو أصغر أضلاع مثلث. ثم، من وجهة B دائرة نصف قطرها يساوي جزء مع نسبة من 5، عقد البوصلة دائرة قوس، ومن وجهة C -arc دائرة نصف قطرها يساوي طول الجزء مع نسبة من 4. إذا الآن نقطة التقاطع بين أقواس التواصل مع خطوط B و C، نحصل على مثلث مستطيل نسبة من الجانبين هو 3: 4: 5.

كما هو مطلوب لإثبات.

وقد استخدم المثلث المصري في العمارة في العصور الوسطى لبناء مخططات التناسب وبناء زوايا مستقيمة من قبل المساحين والمهندسين المعماريين. المثلث المصري هو أبسط (وأول المعروف) لمثلثات جيرون – مثلثات مع عدد صحيح الساحات والميادين.

المثلث المصري – سر العصور القديمة

كل واحد منكم يعرف أن فيثاغورس كان عالم رياضيات عظيم الذي قدم مساهمة لا تقدر بثمن في تطوير الجبر والهندسة، ولكن أكثر من ذلك اكتسب شهرة بسبب نظريته.

واكتشفت فيثاغورس نظرية المثلث المصري في وقت زيارته لمصر. البقاء في هذا البلد، كان مفتون العالم من روعة وجمال الأهرامات. ربما كان هذا هو بالضبط ما دفعه إلى التفكير في أشكال الأهرامات بعض انتظام واضح يمكن تتبعها بشكل واضح.

وكان اسم المثلث المصري يرجع إلى هيلينيس وبيثاغورس، الذين كانوا ضيوف متكررين في مصر. وحدث ذلك تقريبا في القرنين السابع والخامس قبل الميلاد. ه.

هرم خوفو الشهير، في الواقع، هو مضلع مستطيل، ولكن المثلث المصري المقدس يعتبر هرم خفرى.

وكتب سكان طبيعة مصر مثلث المصري بلوتارخ، وتمت مقارنة مع موقد العائلة. هذه التفسيرات يمكن سماع أن هذا الشكل الهندسي من الضلع الرأسي يرمز الرجل، ويشير الرقم الأساسي إلى الأعلى والهرم وتر الإناث نظرا للدور الطفل.

وبالفعل من الموضوع المدروس كنت تدرك جيدا أن نسبة العرض إلى الارتفاع من هذا الرقم هو 3: 4: 5، وبالتالي، أن هذا يقودنا إلى نظرية فيثاغورس، منذ 32 + 42 = 52.

وإذا اعتبرنا أن المثلث المصري يقع في قاعدة هرم خفرين، يمكننا أن نخلص إلى أن شعب العالم القديم عرف النظرية الشهيرة قبل وقت طويل من صياغتها من قبل فيثاغورس.

السمة الرئيسية للمثلث المصري، على الأرجح، كانت نسبة الارتفاع الخاصة، والتي كانت الأولى والأبسط من المثلثات جيرون، لأن كلا الجانبين ومنطقة لها الأعداد الصحيحة.

ملامح المثلث المصري

والآن دعونا نلقي نظرة فاحصة على السمات المميزة للمثلث المصري:

• أولا، كما قلنا بالفعل، جميع جوانبها ومنطقة تتكون من الأعداد الصحيحة.

• ثانيا، من خلال نظرية فيثاغور، ونحن نعلم أن مجموع مربعات الساقين يساوي مربع من الوتر.

• ثالثا، مع مساعدة مثل مثلث، يمكنك قياس زوايا الحق في الفضاء، والتي هي مريحة جدا وضرورية لبناء الهياكل. والراحة هي أننا نعلم أن هذا المثلث مستطيل.

• رابعا، كما نعلم بالفعل، حتى لو لم يكن هناك أي أجهزة القياس المقابلة، وهذا المثلث يمكن بناؤها بسهولة باستخدام حبل بسيط.

تطبيق المثلث المصري

في العصور القديمة في العمارة والبناء، يتمتع المثلث المصري بشعبية هائلة. خصوصا أنه كان من الضروري إذا تم استخدام حبل أو سلك لبناء الزاوية اليمنى.

ومن المعروف أن تأجيل الزاوية اليمنى في الفضاء، بل هو مهمة صعبة جدا، وبالتالي مغامر المصريين اخترع طريقة مثيرة للاهتمام لبناء الزاوية اليمنى. لهذه الأغراض أخذوا الحبل الذي لوحظ على نحو سلس العقيدات اثني عشر جزءا، ثم من هذا الحبل مطوية مثلث مع الجانبين التي تساوي 3 و 4 و 5 أجزاء، ونتيجة لذلك تم إعداد أي مشكلة مثلث مستطيل. وبفضل هذه الأداة معقدة والمصريين مع قياس دقة كبيرة من الأرض للعمل الزراعي، بناء المنازل والأهرامات.

هذه هي الطريقة زيارة لمصر ودراسة ملامح الهرم المصري دفعت نظرية فيثاغورس لافتتاح له، والتي، بالمناسبة، وأصيب كتاب غينيس للارقام القياسية باعتباره نظرية، والتي لديها أكبر قدر من الأدلة.

عجلات ثلاثية ريلو

عجلة – جولة (كقاعدة عامة)، وتناوب بحرية أو ثابتة على محور القرص، مما يسمح للجسم وضعها على لفة، ولكن ليس للانزلاق. ويستخدم على نطاق واسع عجلة في مختلف الآليات والأدوات. تستخدم على نطاق واسع لنقل البضائع.

عجلة يقلل كثيرا من تكاليف الطاقة لنقل البضائع على طول سطح مستو نسبيا. عندما يتم تنفيذ العمل باستخدام عجلة ضد قوة الاحتكاك المتداول، وهو أقل بكثير من قوة الاحتكاك في أحوال الطرق الاصطناعية. عجلات صلبة (على سبيل المثال، قطار العجلات) وتتألف من عدد كبير نسبيا من أجزاء، على سبيل المثال، في عجلة السيارة يتضمن القرص، المطلة، والإطارات، وأحيانا الكاميرا ومغالق وهلم جرا. تاكل الاطارات سيارة يتم حل المشكلة تقريبا (عند تركيبها بشكل صحيح زوايا عجلة). الإطارات الحديثة السفر أكثر من 100 000 كم. وهناك مشكلة لم يتم حلها هي ارتداء الإطارات على عجلات الطائرات. عندما يلمس العجلة الثابتة تغطية ملموسة للمدرج بسرعة عدة مئات من الكيلومترات في الساعة، وارتداء الإطارات ضخمة.

• وفي تموز / يوليه 2001، تلقت العجلة براءة اختراع مبتكرة تتضمن الصيغة التالية: “جهاز مستدير يستخدم لنقل البضائع”. وأصدرت هذه البراءة إلى جون تساو، وهو محام من ملبورن، الذي أراد أن يبين النقص في قانون البراءات الأسترالي.

فرانز ريلو (فرانز ريوليو، 30 سبتمبر 1829 – 20 أغسطس 1905) هو مهندس ميكانيكي ألماني، محاضر في الأكاديمية التقنية الملكية في برلين، الذي أصبح فيما بعد رئيسا لها. أولها، في عام 1875، وضعت وأوجزت الأحكام الرئيسية لهيكل وآليات الآليات؛ تعامل مع مشاكل جماليات الأجسام الفنية، والتصميم الصناعي، في تصاميمه تعلق أهمية كبيرة على أشكال خارجية من الآلات. وغالبا ما تسمى ريلو والد الكينماتيكا.

1. ما هو المثلث؟
2. أنواع المثلثات؟
3. ما هي خصوصية المثلث المصري؟
4. أين ينطبق المثلث المصري؟

قائمة المصادر المستخدمة

1. كوزنيتسوف AV، مدرس رياضيات (الصفوف 5-9)، كييف
2. مازور كي “حل المشاكل التنافسية الرئيسية في الرياضيات من مجموعة تحريرها M. I. سكانافي”
3. كوبيشيفا مارينا فيكتوروفنا، مدرس الرياضيات

© المؤلف من نظام التعليم 7W ومحلات السوبر ماركت المعرفة – فلاديمير Spivakovsky

عند استخدام مواد الموارد

مطلوب الارتباط edufuture.biz (للموارد الإنترنت – الارتباط التشعبي).

edufuture.biz 2008-2018 © جميع الحقوق محفوظة.

موقع edufuture.biz هو البوابة التي لا توجد مواضيع للسياسة، وإدمان المخدرات، وإدمان الكحول، والتدخين وغيرها من الموضوعات “الكبار”.

نحن في انتظار تعليقاتكم واقتراحاتكم عن طريق البريد الإلكتروني:

على الإعلان والرعاية، الكتابة إلى البريد الإلكتروني: